Используя формулы сокращённого умножения, вычислите: $\frac{12{,}5^3+1{,}2^3}{13{,}7}-12{,}5^2-1{,}2^2$.

Question

$Фото задания: Используя формулы сокращённого умножения, вычислите: $\frac{12{,}5^3+1{,}2^3}{13{,}7}-12{,}5^2-1{,}2^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу суммы кубов: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$.

Так как $12{,}5+1{,}2=13{,}7$, получаем:

\[\frac{12{,}5^3+1{,}2^3}{13{,}7}=12{,}5^2-12{,}5\cdot1{,}2+1{,}2^2.\]

Тогда всё выражение равно:

\[12{,}5^2-12{,}5\cdot1{,}2+1{,}2^2-12{,}5^2-1{,}2^2=-12{,}5\cdot1{,}2=-15.\]

Ответ: $-15$.

Используя формулы сокращённого умножения, вычислите: \(\frac{12{,}5^3+1{,}2^3}{13{,}7}-12{,}5^2-1{,}2^2\).