Используя формулы сокращённого умножения, определи, делится ли на 8 сумма чисел: 2^3 + 6^3.

Решение:

Нам нужно определить, делится ли на 8 сумма чисел 2³ + 6³. Воспользуемся формулой суммы кубов: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2).

1. Подставим значения:
   В нашем случае a = 2, b = 6.
   \[ 2^3 + 6^3 = (2 + 6)(2^2 - 2 \times 6 + 6^2) \]
   
2. Вычислим значения в скобках:
   \[ (2 + 6)(4 - 12 + 36) \]
   \[ 8 \times (4 - 12 + 36) \]
   \[ 8 \times (-8 + 36) \]
   \[ 8 \times 28 \]
3. Результат:
   \[ 8 \times 28 = 224 \]

Так как сумма чисел равна 224, а 224 делится на 8 (224 / 8 = 28), то сумма чисел делится на 8.

Ответ: Да