Используя данные таблицы, рассчитайте, какое количество теплоты потребуется для нагрева стержня из висмута и для нагрева стержня из железа одинаковой массы на 1°C.

Решение:

Для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева, используем формулу:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

где:

• \( Q \) — количество теплоты (Дж);
• \( c \) — удельная теплоемкость (Дж/(г·°C));
• \( m \) — масса (г);
• \( \Delta T \) — изменение температуры (1°C).

Из условия задачи известно, что удельная теплоёмкость висмута равна \( 0,142 \) Дж/(г·°C), а удельная теплоёмкость железа — \( 0,460 \) Дж/(г·°C). Также из таблицы плотность висмута \( \rho_{висмут} = 9,79 \) г/см³, а плотность железа \( \rho_{железо} = 7,85 \) г/см³.

Поскольку масса стержней одинакова, а стержни имеют одинаковые геометрические размеры, но сделаны из разных веществ, их объемы одинаковы. Если предположить, что стержни имеют одинаковый объем \( V \), то масса будет равна:

\( m = \rho \cdot V \)

Для висмута:

\( Q_{висмут} = c_{висмут} \cdot m_{висмут} \cdot \Delta T = 0,142 \text{ Дж/(г} · \text{°C)} \cdot (9,79 \text{ г/см}³ \cdot V \text{ см}³) \cdot 1 \text{ °C} \)

\( Q_{висмут} = 0,142 \cdot 9,79 \cdot V \text{ Дж} ≈ 1,39 \cdot V \text{ Дж} \)

Для железа:

\( Q_{железо} = c_{железо} \cdot m_{железо} \cdot \Delta T = 0,460 \text{ Дж/(г} · \text{°C)} \cdot (7,85 \text{ г/см}³ \cdot V \text{ см}³) \cdot 1 \text{ °C} \)

\( Q_{железо} = 0,460 \cdot 7,85 \cdot V \text{ Дж} ≈ 3,61 \cdot V \text{ Дж} \)

Так как \( V \) — одинаковый объем, то для нагрева стержня из железа требуется большее количество теплоты.

Ответ: Количество теплоты, необходимое для нагрева стержня из висмута, приблизительно равно \( 1,39 · V \) Дж, а для стержня из железа — \( 3,61 · V \) Дж, где \( V \) — объем стержня.