14) Используя данные рисунка, найдите x.

На рисунке изображена окружность с радиусом, равным x. Также изображен прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 4 см, а гипотенуза является радиусом окружности, то есть x. Другой катет совпадает с радиусом окружности. Применим теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. В нашем случае: $$4^2 + r^2 = x^2$$, где r = x. Получается: $$4^2 + 4^2 = x^2$$. Тогда $$x^2 = 16 + 16 = 32$$. Извлекаем квадратный корень: $$x = \sqrt{32} = \sqrt{16 * 2} = 4\sqrt{2}$$ см. Ответ: $$x = 4\sqrt{2}$$ см.