Используя данные, представленные на рисунке, найди периметр треугольника ABC.

На рисунке изображена окружность, вписанная в треугольник ABC. Точки касания окружности со сторонами треугольника обозначены как K, M и N. Известно, что отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.

Следовательно:

* AK = AM = 2
* BK = BN = 11
* CN = CM = 13

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

P = AB + BC + AC

Найдем длины сторон треугольника:

* AB = AK + KB = 2 + 11 = 13
* BC = BN + NC = 11 + 13 = 24
* AC = AM + MC = 2 + 13 = 15

Тогда периметр треугольника:

P = 13 + 24 + 15 = 52

Ответ: 52 см.