Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла TRS, если ∠RTP = 24°. 1. Назови равные треугольники: ΔTR P = Δ R S P 2. Назови угол, соответственно равный данному углу: ∠RTP = ∠ RSP 3. ∠TRS= 132

1. Назови равные треугольники:

ΔTRP = ΔRSP

2. Назови угол, соответственно равный данному углу:

∠RTP = ∠RSP.

3. Рассмотрим треугольник TРS. Так как ТР=SP, то треугольник равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны, то есть ∠PTS=∠PST.

∠TPS=180°-∠RTP-∠RSP=180°-24°-24°=132°.

∠PTS=∠PST=(180°-∠TPS)/2=(180°-132°)/2=24°.

∠TRS=∠TRP+∠PRS=90°.

Рассмотрим треугольник RSP. Так как RS=SP, то треугольник равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны, то есть ∠SRP=∠TRS.

∠SPR=180°-∠RSP-∠SRP=180°-24°-24°=132°.

∠PRS=(180°-∠SPR)/2=(180°-132°)/2=24°.

∠TRS=∠TSP+∠PSR=90°.

∠TRS =∠TSP+∠PSR=∠TSP+∠PSR=∠TSP+∠PSR=24°+90°=114°.

Угол ∠TRS равен 114°.

Ответ: ∠TRS = 114°