Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла ∠MKL, если /КМN=22°. 1. Назови равные треугольники: AM = A L . 2. Назови угол, соответственно равный данному углу: ZKMN=L 3. /MKL= .

Рассмотрим рисунок. Дан четырехугольник KNML. По условию задачи KN=ML, NK=KL, следовательно, KNML - равнобокая трапеция.

1. Назови равные треугольники:

ΔMNK = ΔLKN (по трем сторонам: KN - общая, NK=ML, NM=KL).

2. Назови угол, соответственно равный данному углу:

∠KMN=∠LKN=22°, так как углы при основании равнобокой трапеции равны.

3. ∠MKL=.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно,

$$ ∠MKL=(360°-∠KMN-∠LKN-∠MNL):2 $$

∠MNL=∠NKL, так как ΔMNK = ΔLKN.

$$ ∠MNL=(180°-∠MKN):2=(180°-22°):2=79° $$

Тогда,

$$ ∠MKL=(360°-22°-22°-79°):2=118.5° $$

Ответ:

• ΔMNK = ΔKLN.
• ∠KMN=∠LKN.
• ∠MKL=118.5°.

Ответ: ∠MKL=118.5°.