Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде фигуры. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, -3) переместит Чертёжника в точку (4, -1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (-5, -4) Сместиться на (8, 7) Конец Сместиться на (5, -2) Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (-14, -7) 2) Сместиться на (14, 7) 3) Сместиться на (8, 1) 4) Сместиться на (-8, -1)

Question

Вопрос:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде фигуры. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, -3) переместит Чертёжника в точку (4, -1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (-5, -4) Сместиться на (8, 7) Конец Сместиться на (5, -2) Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (-14, -7) 2) Сместиться на (14, 7) 3) Сместиться на (8, 1) 4) Сместиться на (-8, -1)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Сначала определим, в какой точке окажется Чертёжник после выполнения заданного алгоритма. Алгоритм состоит из двух частей:

Цикл "Повтори 3 раз": Внутри цикла выполняется команда "Сместиться на (-5, -4) Сместиться на (8, 7)". Это означает, что последовательность смещений (-5, -4) и (8, 7) повторяется 3 раза.

За одно повторение суммарное смещение составит: \( (-5 + 8, -4 + 7) = (3, 3) \).
За 3 повторения суммарное смещение будет: \( 3 \times (3, 3) = (9, 9) \).

Команда после цикла: "Сместиться на (5, -2)".

Если Чертёжник начал движение из точки \( (x_0, y_0) \), то после выполнения всего алгоритма он окажется в точке:

\( (x_0 + 9 + 5, y_0 + 9 - 2) = (x_0 + 14, y_0 + 7) \).

Чтобы вернуться в исходную точку \( (x_0, y_0) \), Чертёжнику нужно выполнить команду, которая компенсирует смещение \( (14, 7) \). Это означает, что нужно выполнить команду "Сместиться на (-14, -7)".

Среди предложенных вариантов:

1) Сместиться на (-14, -7)
2) Сместиться на (14, 7)
3) Сместиться на (8, 1)
4) Сместиться на (-8, -1)

Правильный ответ — первый вариант.

Ответ: 1