Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Иррациональные числа и выражения Задание 1. Найдите значение выражения: 1 √\frac{16a^{14}}{a^8} при а =3 2 √\frac{36a^{21}}{a^{15}} при а =2 3 √\frac{25a^{19}}{a^{11}} при а =2 4 √\frac{64a^{17}}{a^{15}} при а =7 5 √\frac{9a^{14}}{a^8} при а =2 6 √\frac{16a^{12}}{a^{10}} при а =5 7 √\frac{9a^{19}}{a^9} при а =2 8 √\frac{4a^{16}}{a^{12}} при а =5 9 √\frac{36x^4}{y^2} при х =6, у =9 10 √\frac{25x^2}{y^4} при х =10, у =5 11 √\frac{4x^2}{y^6} при х =8, у =2 12 √\frac{16x^4}{y^6} при х =4, у =2 13 √\frac{25x^4}{y^2} при х =10, у =5 14 √\frac{36x^2}{y^6} при х =6, у =2 15 √\frac{16x^8}{y^6} при х =2, у =4 16 √\frac{9x^4}{y^6} при х =9, у =3 Задание 2. Найдите значение выражения: 1 √{36x^4y^{10}} при х =3, у =2 2 √{4x^6y^4} при х =3, у =5 3 √{25x^6y^4} при х =2, у =6 4 √{16x^4y^6} при х =6, у =2 5 √{9x^8y^6} при х =2, у =3 6 √{25x^8y^4} при х =3, у =7 7 √{9x^4y^6} при х =5, y =3 8 √{49x^8y^4} при х =2, у =3 9 √{a^2} ⋅(-a)^2 при а =4 10 √{a^6} ⋅(-a)^4 при а =2 11 √{a^6} ⋅(-a)^2 при а =3 12 √{a^2} ⋅(-a)^4 при а =4 13 √{(-a)^4} ⋅a^2 при а =5 14 √{(-a)^4} ⋅a^2 при а =2 15 √{(-a)^8} ⋅a^2 при а =3 16 √{(-a)^2} ⋅a^2 при а =5
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо упростить выражения, используя свойства корней и степеней, а затем подставить значения переменных.
Задание 1
- 1) \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} = \sqrt{16a^6} = 4a^3\). Подставляем \(a = 3\): \(4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108\)
- 2) \(\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} = \sqrt{36a^6} = 6a^3\). Подставляем \(a = 2\): \(6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48\)
- 3) \(\sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} = \sqrt{25a^8} = 5a^4\). Подставляем \(a = 2\): \(5 \cdot 2^4 = 5 \cdot 16 = 80\)
- 4) \(\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}} = \sqrt{64a^2} = 8a\). Подставляем \(a = 7\): \(8 \cdot 7 = 56\)
- 5) \(\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}} = \sqrt{9a^6} = 3a^3\). Подставляем \(a = 2\): \(3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24\)
- 6) \(\sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}} = \sqrt{16a^2} = 4a\). Подставляем \(a = 5\): \(4 \cdot 5 = 20\)
- 7) \(\sqrt{\frac{9a^{19}}{a^9}} = \sqrt{9a^{10}} = 3a^5\). Подставляем \(a = 2\): \(3 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96\)
- 8) \(\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}} = \sqrt{4a^4} = 2a^2\). Подставляем \(a = 5\): \(2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50\)
- 9) \(\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{6x^2}{y}\). Подставляем \(x = 6, y = 9\): \(\frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24\)
- 10) \(\sqrt{\frac{25x^2}{y^4}} = \frac{5x}{y^2}\). Подставляем \(x = 10, y = 5\): \(\frac{5 \cdot 10}{5^2} = \frac{50}{25} = 2\)
- 11) \(\sqrt{\frac{4x^2}{y^6}} = \frac{2x}{y^3}\). Подставляем \(x = 8, y = 2\): \(\frac{2 \cdot 8}{2^3} = \frac{16}{8} = 2\)
- 12) \(\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}} = \frac{4x^2}{y^3}\). Подставляем \(x = 4, y = 2\): \(\frac{4 \cdot 4^2}{2^3} = \frac{4 \cdot 16}{8} = \frac{64}{8} = 8\)
- 13) \(\sqrt{\frac{25x^4}{y^2}} = \frac{5x^2}{y}\). Подставляем \(x = 10, y = 5\): \(\frac{5 \cdot 10^2}{5} = \frac{5 \cdot 100}{5} = 100\)
- 14) \(\sqrt{\frac{36x^2}{y^6}} = \frac{6x}{y^3}\). Подставляем \(x = 6, y = 2\): \(\frac{6 \cdot 6}{2^3} = \frac{36}{8} = 4.5\)
- 15) \(\sqrt{\frac{16x^8}{y^6}} = \frac{4x^4}{y^3}\). Подставляем \(x = 2, y = 4\): \(\frac{4 \cdot 2^4}{4^3} = \frac{4 \cdot 16}{64} = \frac{64}{64} = 1\)
- 16) \(\sqrt{\frac{9x^4}{y^6}} = \frac{3x^2}{y^3}\). Подставляем \(x = 9, y = 3\): \(\frac{3 \cdot 9^2}{3^3} = \frac{3 \cdot 81}{27} = \frac{243}{27} = 9\)
Задание 2
- 1) \(\sqrt{36x^4y^{10}} = 6x^2y^5\). Подставляем \(x = 3, y = 2\): \(6 \cdot 3^2 \cdot 2^5 = 6 \cdot 9 \cdot 32 = 1728\)
- 2) \(\sqrt{4x^6y^4} = 2x^3y^2\). Подставляем \(x = 3, y = 5\): \(2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 1350\)
- 3) \(\sqrt{25x^6y^4} = 5x^3y^2\). Подставляем \(x = 2, y = 6\): \(5 \cdot 2^3 \cdot 6^2 = 5 \cdot 8 \cdot 36 = 1440\)
- 4) \(\sqrt{16x^4y^6} = 4x^2|y^3|\). Подставляем \(x = 6, y = 2\): \(4 \cdot 6^2 \cdot |2^3| = 4 \cdot 36 \cdot 8 = 1152\)
- 5) \(\sqrt{9x^8y^6} = 3x^4|y^3|\). Подставляем \(x = 2, y = 3\): \(3 \cdot 2^4 \cdot |3^3| = 3 \cdot 16 \cdot 27 = 1296\)
- 6) \(\sqrt{25x^8y^4} = 5x^4y^2\). Подставляем \(x = 3, y = 7\): \(5 \cdot 3^4 \cdot 7^2 = 5 \cdot 81 \cdot 49 = 19845\)
- 7) \(\sqrt{9x^4y^6} = 3x^2|y^3|\). Подставляем \(x = 5, y = 3\): \(3 \cdot 5^2 \cdot |3^3| = 3 \cdot 25 \cdot 27 = 2025\)
- 8) \(\sqrt{49x^8y^4} = 7x^4y^2\). Подставляем \(x = 2, y = 3\): \(7 \cdot 2^4 \cdot 3^2 = 7 \cdot 16 \cdot 9 = 1008\)
- 9) \(\sqrt{a^2} \cdot (-a)^2 = |a| \cdot a^2\). Подставляем \(a = 4\): \(|4| \cdot 4^2 = 4 \cdot 16 = 64\)
- 10) \(\sqrt{a^6} \cdot (-a)^4 = |a^3| \cdot a^4\). Подставляем \(a = 2\): \(|2^3| \cdot 2^4 = 8 \cdot 16 = 128\)
- 11) \(\sqrt{a^6} \cdot (-a)^2 = |a^3| \cdot a^2\). Подставляем \(a = 3\): \(|3^3| \cdot 3^2 = 27 \cdot 9 = 243\)
- 12) \(\sqrt{a^2} \cdot (-a)^4 = |a| \cdot a^4\). Подставляем \(a = 4\): \(|4| \cdot 4^4 = 4 \cdot 256 = 1024\)
- 13) \(\sqrt{(-a)^4} \cdot a^2 = a^2 \cdot a^2 = a^4\). Подставляем \(a = 5\): \(5^4 = 625\)
- 14) \(\sqrt{(-a)^4} \cdot a^2 = a^2 \cdot a^2 = a^4\). Подставляем \(a = 2\): \(2^4 = 16\)
- 15) \(\sqrt{(-a)^8} \cdot a^2 = a^4 \cdot a^2 = a^6\). Подставляем \(a = 3\): \(3^6 = 729\)
- 16) \(\sqrt{(-a)^2} \cdot a^2 = |a| \cdot a^2\). Подставляем \(a = 5\): \(|5| \cdot 5^2 = 5 \cdot 25 = 125\)
Ответ:
- Задание 1: 1) 108, 2) 48, 3) 80, 4) 56, 5) 24, 6) 20, 7) 96, 8) 50, 9) 24, 10) 2, 11) 2, 12) 8, 13) 100, 14) 4.5, 15) 1, 16) 9
- Задание 2: 1) 1728, 2) 1350, 3) 1440, 4) 1152, 5) 1296, 6) 19845, 7) 2025, 8) 1008, 9) 64, 10) 128, 11) 243, 12) 1024, 13) 625, 14) 16, 15) 729, 16) 125
