Ирина и Людмила подсчитали количество плодовых деревьев на своих дачах. Оказалось, что у Ирины деревьев на 6 больше, чем у Людмилы. Также число деревьев у Ирины составляет 65 % общего количества деревьев. Сколько плодовых деревьев у Людмилы и сколько у Ирины?

Решение:

Пусть \(x\) — количество деревьев у Людмилы.

Тогда у Ирины \(x + 6\) деревьев.

Общее количество деревьев равно \(x + (x + 6) = 2x + 6\).

По условию, число деревьев у Ирины составляет 65% от общего количества деревьев:

\[ x + 6 = 0.65 \cdot (2x + 6) \]

Раскроем скобки:

\[ x + 6 = 1.3x + 3.9 \]

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 6 - 3.9 = 1.3x - x \]

\[ 2.1 = 0.3x \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{2.1}{0.3} = 7 \]

Таким образом, у Людмилы 7 деревьев.

У Ирины деревьев на 6 больше:

\[ 7 + 6 = 13 \]

Проверим условие: 65% от общего количества деревьев (7 + 13 = 20):

\[ 0.65 \cdot 20 = 13 \]

Это соответствует числу деревьев у Ирины.

1. Количество деревьев у Людмилы: \( 7 \) дер.
2. Количество деревьев у Ирины: \( 13 \) дер.

Ответ: на даче у Людмилы 7 дер.; на даче у Ирины 13 дер.