Интервалы знакопостоянства для функции у = 3 * x²:

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно определить интервалы знакопостоянства функции y = 3x².

Функция y = 3x² представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x² положительный (3 > 0). Вершина этой параболы находится в точке (0, 0).

Теперь посмотрим, где функция принимает положительные значения, где отрицательные, и где равна нулю.

1. y = 0: Когда x = 0, y = 3 * 0² = 0.
2. y > 0: Для любого x ≠ 0, y = 3x² всегда будет положительным, так как квадрат любого числа (кроме нуля) положителен, и умножение на 3 сохраняет положительность.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что функция y = 3x² положительна на интервалах (-∞; 0) и (0; +∞).

Ответ: (-∞;0) отрицательна и (0:+∞) положительна

Отличная работа! Теперь ты понимаешь, как определять интервалы знакопостоянства. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!