1. Информационный объем одного сообщения составляет 1,5 Кбайта, а другого – 128 бит. Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? Укажите общее число символов в сообщениях, если первое было записано с помощью 256 символьного алфавита, а второе – 32-символьного.

Решение:

1. Переведем 1,5 Кбайта в байты: $$1.5 \text{ Кбайта} = 1.5 \cdot 1024 \text{ байта} = 1536 \text{ байт}$$.
2. Переведем 128 бит в байты: $$128 \text{ бит} = \frac{128}{8} \text{ байт} = 16 \text{ байт}$$.
3. Найдем общий объем информации в байтах: $$1536 \text{ байт} + 16 \text{ байт} = 1552 \text{ байт}$$.
4. Определим количество информации, приходящееся на один символ в первом сообщении: так как алфавит 256-символьный, то каждый символ несет 8 бит информации (1 байт).
5. Определим количество информации, приходящееся на один символ во втором сообщении: так как алфавит 32-символьный, то каждый символ несет 5 бит информации.
6. Найдем объем первого сообщения в символах: $$1536 \text{ байт} = 1536 \text{ символов}$$.
7. Найдем объем второго сообщения в символах: $$16 \text{ байт} = 16 \cdot 8 \text{ бит} = 128 \text{ бит}$$. $$128 \text{ бит} : 5 \text{ бит/символ} = 25.6 \text{ символов}$$, округляем до 26 символов.
8. Найдем общее число символов: $$1536 + 26 = 1562 \text{ символа}$$.

Ответ: 1552 байт; 1562 символа