Информационное сообщение на русском языке, первоначально записанное в 8-битовом коде КОИ-8, было перекодировано в 16-битовую кодировку Unicode. В результате его объём увеличился на 8000 битов. Найдите информационный объём сообщения до перекодировки.

Краткая запись:

• Исходная кодировка: КОИ-8 (8 бит/символ)
• Новая кодировка: Unicode (16 бит/символ)
• Увеличение объёма: 8000 бит
• Найти: Объём до перекодировки (в битах)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим объём сообщения до перекодировки как \( V_{старый} \) и объём после перекодировки как \( V_{новый} \).
2. Шаг 2: Из условия известно, что \( V_{новый} - V_{старый} = 8000 \) бит.
3. Шаг 3: При переходе с 8-битной кодировки на 16-битную, объём каждого символа удваивается. Это значит, что \( V_{новый} = 2 \times V_{старый} \).
4. Шаг 4: Подставим это соотношение в уравнение из Шага 2:
   \( (2 \times V_{старый}) - V_{старый} = 8000 \) бит.
5. Шаг 5: Решим уравнение относительно \( V_{старый} \):
   \( V_{старый} = 8000 \) бит.

Ответ: 8000 бит.