Индуктивность катушки увеличили в 2 раза, а силу тока в ней уменьшили в 2 раза. Энергия магнитного поля катушки при этом:

Решение:

Энергия магнитного поля катушки вычисляется по формуле: \( W = \frac{1}{2} L I^2 \), где \( L \) — индуктивность, \( I \) — сила тока.

Пусть начальные значения индуктивности и силы тока будут \( L_1 \) и \( I_1 \).

Тогда начальная энергия магнитного поля: \( W_1 = \frac{1}{2} L_1 I_1^2 \).

По условию задачи, индуктивность увеличили в 2 раза, то есть \( L_2 = 2 L_1 \).

Силу тока уменьшили в 2 раза, то есть \( I_2 = \frac{I_1}{2} \).

Новая энергия магнитного поля будет:

\[ W_2 = \frac{1}{2} L_2 I_2^2 = \frac{1}{2} (2 L_1) \left(\frac{I_1}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} (2 L_1) \frac{I_1^2}{4} = \frac{1}{2} L_1 I_1^2 \cdot \frac{2}{4} = W_1 \cdot \frac{1}{2} \]

Таким образом, новая энергия магнитного поля \( W_2 \) в 2 раза меньше начальной энергии \( W_1 \).

Ответ: a. уменьшилась в 2 раза