Индуктивность и ёмкость в колебательного контура равны, соответственно, 70 Гн и 70 МкФ. Найти период колебаний в контуре.

Решение:

1. Запишем формулу периода колебаний в колебательном контуре: \[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]
2. Определим данные из условия задачи:
   • Индуктивность \( L = 70 \) Гн
   • Ёмкость \( C = 70 \) МкФ = \( 70 \times 10^{-6} \) Ф
3. Подставим значения в формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{70 \cdot (70 \times 10^{-6})} \]
4. Вычислим: \[ T = 2\pi \sqrt{4900 \times 10^{-6}} \] \[ T = 2\pi \cdot 70 \times 10^{-3} \] \[ T = 140\pi \times 10^{-3} \] с
5. Приближённое значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ T \approx 140 \cdot 3.14 \times 10^{-3} \] \[ T \approx 439.6 \times 10^{-3} \] с

Ответ: \( 140\pi \times 10^{-3} \) с или приблизительно \( 0.44 \) с.