Индекс доходности проекта 3 отн. ед. Чистая текущая стоимость проекта составляет 6 млн. руб. Сумма первоначальных инвестиций проекта равна ... млн. руб.

Индекс доходности (PI) рассчитывается как отношение приведенной стоимости будущих денежных потоков к первоначальным инвестициям. Формула: \( PI = \frac{\text{NPV} + \text{Initial Investment}}{\text{Initial Investment}} \) или \( PI = \frac{\text{Present Value of Future Cash Flows}}{\text{Initial Investment}} \).

В данном случае, индекс доходности (PI) равен 3, а чистая текущая стоимость (NPV) равна 6 млн. руб. NPV = PV - Initial Investment. Следовательно, PV = NPV + Initial Investment.

Подставим это в формулу PI: \( 3 = \frac{6 + \text{Initial Investment}}{\text{Initial Investment}} \).

Решим уравнение:

1. Умножим обе стороны на \( \text{Initial Investment} \): \( 3 \times \text{Initial Investment} = 6 + \text{Initial Investment} \)
2. Перенесем \( \text{Initial Investment} \) в левую часть: \( 3 \times \text{Initial Investment} - \text{Initial Investment} = 6 \)
3. Приведем подобные слагаемые: \( 2 \times \text{Initial Investment} = 6 \)
4. Разделим обе стороны на 2: \( \text{Initial Investment} = \frac{6}{2} \)
5. \( \text{Initial Investment} = 3 \)

Таким образом, сумма первоначальных инвестиций проекта равна 3 млн. руб.

Проверим варианты:

• 6/3-3=-1 (неверно)
• 6/3=2 (неверно)
• 3*6=18 (неверно)

Ответ: 3