Контрольные задания > In triangle ABC, AO is the angle bisector of angle A and CO is the angle bisector of angle C. Angle AOC = 129 degrees. Find angle B.
Вопрос:

In triangle ABC, AO is the angle bisector of angle A and CO is the angle bisector of angle C. Angle AOC = 129 degrees. Find angle B.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • AO — биссектриса ∠A
  • CO — биссектриса ∠C
  • ∠AOC=129°

Найти: ∠B

Решение:

  1. Сумма углов в треугольнике AOC: ∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°
  2. Находим сумму углов ∠OAC и ∠OCA: ∠OAC+∠OCA=180°-129°=51°
  3. Углы ∠A и ∠C: Так как AO и CO — биссектрисы, то ∠A=2·∠OAC и ∠C=2·∠OCA. Значит, ∠A+∠C=2·(∠OAC+∠OCA)=2·51°=102°.
  4. Находим угол ∠B: В треугольнике ABC: ∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-102°=78°.

    5. Ответ: ∠B=78°

    ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю