In the given triangle, find the value of angle d.

Решение:

Обозначим углы треугольника. Верхний угол левого треугольника равен \( 40^{\circ} \). Нижний угол левого треугольника равен \( 100^{\circ} \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, третий угол левого треугольника (вершина, где сходятся углы \( 40^{\circ} \) и \( 30^{\circ} \)) равен \( 180^{\circ} - 100^{\circ} - 40^{\circ} = 40^{\circ} \).

Большой треугольник состоит из двух меньших. Верхний угол большого треугольника равен сумме углов \( 40^{\circ} \) и \( 30^{\circ} \), то есть \( 40^{\circ} + 30^{\circ} = 70^{\circ} \).

Один из углов у основания большого треугольника равен \( 100^{\circ} \). Другой угол у основания обозначен как \( d \).

Сумма углов большого треугольника равна \( 180^{\circ} \). Таким образом, \( 100^{\circ} + 70^{\circ} + d = 180^{\circ} \).

\( 170^{\circ} + d = 180^{\circ} \).

\( d = 180^{\circ} - 170^{\circ} \).

\( d = 10^{\circ} \).

Ответ: \( d = 10^{\circ} \).