In a house, there are 360 apartments. In all entrances, the number of apartments is the same. The number of apartments in each entrance is greater than 80, but less than 100. How many entrances are there in the house?

Решение:

1. Определяем общее количество квартир: 360 квартир.
2. Условие задачи: Количество квартир в каждом подъезде больше 80 и меньше 100.
3. Ищем делители числа 360, которые удовлетворяют этому условию.
4. Проверяем делители:
   * 360 / 1 = 360 (не подходит, > 100)
   * 360 / 2 = 180 (не подходит, > 100)
   * 360 / 3 = 120 (не подходит, > 100)
   * 360 / 4 = 90 (подходит, 80 < 90 < 100)
5. Проверяем дальше, чтобы убедиться, что 4 — единственный вариант:
   * 360 / 5 = 72 (не подходит, < 80)
6. Таким образом, количество подъездов равно 4, и в каждом подъезде 90 квартир.

Ответ: 4