Имеются точки в пространстве, равноудаленные от некоторой заданной точки. Каково геометрическое место данных точек в пространстве?

Решение:

Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, — это сфера. Сфера представляет собой поверхность шара, состоящую из всех точек, которые находятся на одинаковом расстоянии (радиусе) от центра.

Рассмотрим варианты:

• Конус имеет вершину и образующие, но все точки на его поверхности не равноудалены от заданной точки (центра).
• Шар — это объемное тело, включающее все точки внутри сферы и саму сферу. Вопрос касается геометрического места точек, что обычно относится к поверхности, а не к объему.
• Сфера точно соответствует определению: это множество всех точек в пространстве, находящихся на фиксированном расстоянии от заданной точки (центра).

Ответ: Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, — это сфера.