Имеются данные об объемах и ценах продажи продовольственных товаров: Вид продукции Базисный год Отчетный год цена, руб./кг объем, т цена, руб./кг объем, т Мука 10,24 112 11,23 103 Caxap 17.06 123 18.72 116 По ним рассчитывают индекс средних цен структурных сдвигов: Icmp.coe = 103-10,24+116-K 103+116 K-10,24+123-17,06 112+123 Дополните недостающие значения. Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Решение:

Индекс средних цен структурных сдвигов рассчитывается по формуле:

\( I_{ср.сдв.} = \frac{\sum P_1 Q_0}{\sum P_0 Q_0} \)

Где:

• \( P_1 \) - цена отчётного года
• \( Q_0 \) - объём базисного года
• \( P_0 \) - цена базисного года
• \( Q_1 \) - объём отчётного года

В данном случае, для расчёта индекса средних цен структурных сдвигов используются цены и объёмы базисного года:

\( \sum P_0 Q_0 = 10,24 \times 112 + 17,06 \times 123 = 1147,28 + 2099,58 = 3246,86 \)

И для расчёта индекса средних цен структурных сдвигов используются цены отчётного года и объёмы базисного года:

\( \sum P_1 Q_0 = 11,23 \times 112 + 18,72 \times 123 = 1257,76 + 2302,56 = 3560,32 \)

Подставим значения в формулу:

\( I_{ср.сдв.} = \frac{3560,32}{3246,86} \approx 1,0965 \)

В задании дана формула:

\( I_{ср.сдв.} = \frac{103 \times 10,24 + 116 \times 17,06}{103+116} = \frac{1054,72 + 1978,96}{219} = \frac{3033,68}{219} \approx 13,85 \)

Это похоже на индекс цен по формуле Ласпейреса, но используется другой состав товаров (цена отчётного года и объём базисного года).

Если трактовать \( K \) как цену отчётного года, а \( 112+123 \) как объём базисного года, то формула примет вид:

\( I_{ср.сдв.} = \frac{103 × 10,24 + 116 × 17,06}{112 + 123} = \frac{1054,72 + 1978,96}{235} = \frac{3033,68}{235} \approx 12,909 \)

С учётом того, что \( K \) и \( 112+123 \) являются недостающими значениями, необходимо уточнить, что именно они представляют. Предполагая, что \( K \) — это цена отчётного года для сахара (18,72), а \( 112+123 \) — это сумма объёмов базисного и отчётного годов, то:

\( I_{ср.сдв.} = \frac{103 \times 10,24 + 116 \times 18,72}{112 + 123} = \frac{1054,72 + 2171,52}{235} = \frac{3226,24}{235} \approx 13,728 \)

Если \( K \) — это цена отчётного года для муки (11,23), то:

\( I_{ср.сдв.} = \frac{103 \times 11,23 + 116 \times 17,06}{112 + 123} = \frac{1156,69 + 1978,96}{235} = \frac{3135,65}{235} \approx 13,343 \)

В рамках предоставленной информации и формулировки \( \frac{103\cdot 10,24+116\cdot K}{112+123} \), где \( K \) — это цена отчётного года для одного из продуктов, и \( \frac{10,24+123\cdot 17,06}{112+123} \) — это другая часть выражения, которую необходимо заполнить, данное задание не имеет однозначного решения без дополнительной информации или контекста.

В данном контексте, вероятнее всего, \( K \) является ценой отчётного года для сахара, то есть 18,72, а \( 112+123 \) — это сумма объёмов базисного года (112) и отчётного года (123).

\( I_{ср.сдв.} = \frac{103 \cdot 10,24 + 116 \cdot 18,72}{112+123} = \frac{1054,72 + 2171,52}{235} = \frac{3226,24}{235} \approx 13,73 \)

Ответ: 18,72; 235.