Имеется железная проволока длиной 1 = 100 м и квадратным сечением со стороной а = 2 мм. Удельное сопротивление железа рж = 0,1 Ом·мм²/м. Удельное сопротивление нихрома равно рн = 0,4 Ом·мм²/м. Найдите сопротивление такого провода. Ответ выразите в Омах, округлив до десятых.

Решение:

Для начала найдем площадь поперечного сечения железной проволоки. Так как сечение квадратное, то площадь равна квадрату стороны:

\[S = a^2\]

где a — сторона квадрата. Подставляем значение:

\[S = (2 \text{ мм})^2 = 4 \text{ мм}^2\]

Теперь, когда известна площадь поперечного сечения, можно найти сопротивление проволоки по формуле:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

где:

• \(R\) — сопротивление (в Омах),
• \(\rho\) — удельное сопротивление железа (0.1 Ом·мм²/м),
• \(l\) — длина проволоки (100 м),
• \(S\) — площадь поперечного сечения (4 мм²).

Подставляем известные значения:

\[R = 0.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{100 \text{ м}}{4 \text{ мм}^2} = \frac{0.1 \cdot 100}{4} \text{ Ом} = \frac{10}{4} \text{ Ом} = 2.5 \text{ Ом}\]

Округляем до десятых, получаем 2.5 Ом.