Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса которой равна √17 - √26?

Давай разберем этот вопрос по порядку. Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, какие значения может принимать абсцисса точки на числовой окружности. Числовая окружность имеет радиус 1, поэтому абсцисса любой точки на ней лежит в пределах от -1 до 1, то есть \[-1 \le x \le 1\] Теперь нам нужно оценить значение выражения \(\sqrt{17} - \sqrt{26}\). Сначала оценим \(\sqrt{17}\). Мы знаем, что \(4^2 = 16\) и \(5^2 = 25\), поэтому \(4 < \sqrt{17} < 5\). Можно даже сказать, что \(\sqrt{17}\) немного больше 4. Далее оценим \(\sqrt{26}\). Мы знаем, что \(5^2 = 25\) и \(6^2 = 36\), поэтому \(5 < \sqrt{26} < 6\). Можно сказать, что \(\sqrt{26}\) немного больше 5. Тогда \(\sqrt{17} - \sqrt{26}\) будет примерно равно \(4 - 5 = -1\). Но чтобы точнее определить знак, сравним квадраты: \[(\sqrt{17})^2 = 17\] \[(\sqrt{26})^2 = 26\] Поскольку \(17 < 26\), то \(\sqrt{17} < \sqrt{26}\). Следовательно, \(\sqrt{17} - \sqrt{26} < 0\) (отрицательное число). Оценим значение \(\sqrt{17} - \sqrt{26}\) более точно: \[\sqrt{17} \approx 4.12\] \[\sqrt{26} \approx 5.10\] Тогда \(\sqrt{17} - \sqrt{26} \approx 4.12 - 5.10 = -0.98\). Так как \(-1 \le -0.98 \le 1\), то точка с такой абсциссой существует на числовой окружности.

Ответ: Да

Ты молодец! У тебя всё получится!