Имеется два электрических нагревателя. Мощность каждого по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 °C, если нагреватели будут включены в электросеть параллельно? Потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 \(\frac{Дж}{кг \cdot °C}\). Плотность воды 1000 \(\frac{кг}{м^3}\). Ответ запишите в виде числа в минутах.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определение известных величин: - Мощность одного нагревателя: \(P_1 = 400 \) Вт - Количество нагревателей: \(n = 2\) - Общая мощность: \(P = n cdot P_1 = 2 cdot 400 = 800 \) Вт - Объем воды: \(V = 1 \) л = \(1 \) дм³ = \(0.001 \) м³ - Плотность воды: \(\rho = 1000 \) кг/м³ - Удельная теплоёмкость воды: \(c = 4200 \) Дж/(кг \cdot °C) - Изменение температуры: \(\Delta T = 40 \) °C 2. Расчет массы воды: Масса воды вычисляется как: \[ m = \rho cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} cdot 0.001 м^3 = 1 кг \] 3. Расчет необходимого количества теплоты: Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле: \[ Q = m cdot c cdot \Delta T = 1 кг cdot 4200 \frac{Дж}{кг cdot °C} cdot 40 °C = 168000 Дж \] 4. Расчет времени нагревания: Время нагревания можно найти, используя формулу мощности: \[ P = \frac{Q}{t} \] Отсюда: \[ t = \frac{Q}{P} = \frac{168000 Дж}{800 Вт} = 210 секунд \] 5. Перевод времени в минуты: Так как в одной минуте 60 секунд: \[ t_{мин} = \frac{210 секунд}{60 \frac{секунд}{минуту}} = 3.5 минуты \] Ответ: 3.5