Имеется 9 одинаковых по виду шариков, у 8 из них одна и та же масса, а один легче. Как путём двух взвешиваний без гирь на чашечных весах найти лёгкий шарик?

Решение:

1. Разделим шарики на три группы по 3 шарика в каждой. Взвесим первую и вторую группы.

• Если весы покажут равенство, то легкий шарик находится в третьей группе.
• Если одна из групп окажется легче, то легкий шарик в этой группе.

2. Возьмем группу из трех шариков, в которой находится легкий шарик. Взвесим любые два шарика из этой группы:

• Если весы покажут равенство, то легкий шарик - это третий шарик, который не участвовал во взвешивании.
• Если один из шариков окажется легче, то это и есть легкий шарик.

Ответ: Легкий шарик можно найти за два взвешивания, следуя описанному алгоритму.