Имеет ли целые корни уравнение: a) 17x⁶ - 51x⁴ + 34x² - 87 = 0;

Для целых корней уравнения, согласно теореме о рациональных корнях, они должны быть делителями свободного члена (-87).

Делители числа 87: ±1, ±3, ±29, ±87.

Подставим x = 1: 17 - 51 + 34 - 87 = -87 ≠ 0. Подставим x = -1: 17 - 51 + 34 - 87 = -87 ≠ 0. Другие делители также не являются корнями.