Имеет ли решения система {6x - 5y = 2, {-12x + 10y = 4 и сколько?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, имеет ли система решений и сколько их, мы можем сравнить коэффициенты при x и y. Если коэффициенты при x и y пропорциональны, но свободные члены не пропорциональны, то решений нет. Если все коэффициенты и свободные члены пропорциональны, то решений бесконечно много. Если коэффициенты при x и y не пропорциональны, то решение одно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем коэффициенты уравнений.
   Первое уравнение: a1 = 6, b1 = -5, c1 = 2.
   Второе уравнение: a2 = -12, b2 = 10, c2 = 4.
2. Шаг 2: Проверим пропорциональность коэффициентов при x и y.
   a1 / a2 = 6 / -12 = -1/2.
   b1 / b2 = -5 / 10 = -1/2.
3. Шаг 3: Сравним пропорциональность коэффициентов со свободными членами.
   c1 / c2 = 2 / 4 = 1/2.
4. Шаг 4: Сделаем вывод.
   Поскольку a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 (-1/2 = -1/2 ≠ 1/2), система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.