5. Имеет ли корни уравнение $$x^2 = x : x$$?

$$x^2 = x : x$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm \sqrt{1}$$

$$x = \pm 1$$

При x = 1: $$1^2 = 1 : 1$$; $$1 = 1$$.

При x = -1: $$(-1)^2 = -1 : -1$$; $$1 = 1$$.

Уравнение имеет корни.

Ответ: Да, уравнение имеет корни: x = 1 и x = -1.