ІІІ. Проверочная работа. Вариант 1 1. Зная, что в > a, c < а и d > b, сравните числа а и d; b и с. 2. Сравните с нулём числа а и в, если известно, что: a) a +5b+ 5 и b > 0,5; 6)-12a >-126 и в < -1. Вариант 2 1. Известно, что d > b, c <а и b > а. Расположите числа а, b, c, d в по- рядке возрастания. 2. Сравните с нулём числа а и в, если известно, что: a) a + 1,2 > b + 1,2 и в > 3; б) -4а < -46 и в > 1.

Вариант 1

1. Из условия b > a и d > b следует, что d > a, то есть a < d.

   Из условия c < a и b > a не следует однозначного соотношения между b и c, так как c может быть как меньше b, так и больше.

2. 1. a + 5 > b + 5 и b > 0,5.

      Вычтем 5 из обеих частей первого неравенства: a > b. Так как b > 0,5, то a > 0,5. Следовательно, и a, и b положительные.

   2. -12a > -12b и b < -1.

      Разделим обе части первого неравенства на -12, не забыв изменить знак неравенства: a < b. Так как b < -1, то a < -1. Следовательно, и a, и b отрицательные.

Вариант 2

1. Из условия d > b, c < a и b > a следует, что c < a < b < d. Следовательно, числа расположены в порядке возрастания как c, a, b, d.

2. 1. a + 1,2 > b + 1,2 и b > 3.

      Вычтем 1,2 из обеих частей первого неравенства: a > b. Так как b > 3, то a > 3. Следовательно, и a, и b положительные.

   2. -4a < -4b и b > 1.

      Разделим обе части первого неравенства на -4, не забыв изменить знак неравенства: a > b. Так как b > 1, то a > 1. Следовательно, и a, и b положительные.

Ответ: Вариант 1: a < d, a и b - положительные или отрицательные в зависимости от условий. Вариант 2: c < a < b < d, a и b - положительные.