ІІ вариант. 1. Какова красная граница фотоэффекта тах для калия, если работа выхода электрона Авых = 2,2 эВ. 2. Определите красную границу фотоэффекта для цезия, если Авых = 2,9 10-19 Дж. 3. Определите энергию, массу и импульс фотона, соответствующего длине волны λ = 560 нм. 4. Найдите максимальную скорость электронов, освобождаемых при фотоэффекте светом с длиной волны 6. 107 м с поверхности материала с работой выхода 2,4 эВ.

Ответ: 5,64⋅10⁻⁷ м

Решение:

Шаг 1: Находим красную границу фотоэффекта для калия.

• Красная граница фотоэффекта (\[λ_{max}\]) связана с работой выхода электрона (\[A_{вых}\]) следующим образом:
• \[λ_{max} = \frac{hc}{A_{вых}}\]
• где \[h = 6.626 \cdot 10^{-34}\] Дж⋅с (постоянная Планка), \[c = 3 \cdot 10^8\] м/с (скорость света).
• Переводим работу выхода из эВ в Дж:
• \[A_{вых} = 2.2 \text{ эВ} = 2.2 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 3.5244 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]

Шаг 2: Подставляем значения и рассчитываем красную границу фотоэффекта.

• \[λ_{max} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж⋅с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3.5244 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}\]
• \[λ_{max} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{3.5244 \cdot 10^{-19}} \text{ м}\]
• \[λ_{max} = 5.64 \cdot 10^{-7} \text{ м}\]

Ответ: 5,64⋅10⁻⁷ м

Ответ: 6,84⋅10⁻⁷ м

Решение:

Шаг 1: Находим красную границу фотоэффекта для цезия.

• Красная граница фотоэффекта (\[λ_{max}\]) связана с работой выхода электрона (\[A_{вых}\]) следующим образом:
• \[λ_{max} = \frac{hc}{A_{вых}}\]
• где \[h = 6.626 \cdot 10^{-34}\] Дж⋅с (постоянная Планка), \[c = 3 \cdot 10^8\] м/с (скорость света).

Шаг 2: Подставляем значения и рассчитываем красную границу фотоэффекта.

• \[λ_{max} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж⋅с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2.9 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}\]
• \[λ_{max} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{2.9 \cdot 10^{-19}} \text{ м}\]
• \[λ_{max} = 6.84 \cdot 10^{-7} \text{ м}\]

Ответ: 6,84⋅10⁻⁷ м

Ответ: E = 3,55⋅10⁻¹⁹ Дж, m = 3,95⋅10⁻³⁶ кг, p = 1,18⋅10⁻²⁷ кг⋅м/с

Решение:

Шаг 1: Определяем энергию фотона.

• Энергия фотона (\[E\]) связана с длиной волны (\[λ\]) следующим образом:
• \[E = \frac{hc}{λ}\]
• где \[h = 6.626 \cdot 10^{-34}\] Дж⋅с (постоянная Планка), \[c = 3 \cdot 10^8\] м/с (скорость света), \[λ = 560 \cdot 10^{-9}\] м.
• \[E = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{560 \cdot 10^{-9}} \text{ Дж}\]
• \[E = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{560 \cdot 10^{-9}} \text{ Дж}\]
• \[E = 3.55 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]

Шаг 2: Определяем массу фотона.

• Масса фотона (\[m\]) связана с энергией (\[E\]) следующим образом:
• \[E = mc^2\]
• \[m = \frac{E}{c^2}\]
• \[m = \frac{3.55 \cdot 10^{-19}}{(3 \cdot 10^8)^2} \text{ кг}\]
• \[m = \frac{3.55 \cdot 10^{-19}}{9 \cdot 10^{16}} \text{ кг}\]
• \[m = 3.95 \cdot 10^{-36} \text{ кг}\]

Шаг 3: Определяем импульс фотона.

• Импульс фотона (\[p\]) связан с энергией (\[E\]) следующим образом:
• \[p = \frac{E}{c}\]
• \[p = \frac{3.55 \cdot 10^{-19}}{3 \cdot 10^8} \text{ кг⋅м/с}\]
• \[p = 1.18 \cdot 10^{-27} \text{ кг⋅м/с}\]

Ответ: E = 3,55⋅10⁻¹⁹ Дж, m = 3,95⋅10⁻³⁶ кг, p = 1,18⋅10⁻²⁷ кг⋅м/с

Ответ: 6,53⋅10⁵ м/с

Решение:

Шаг 1: Определяем энергию фотона.

• Энергия фотона (\[E\]) связана с длиной волны (\[λ\]) следующим образом:
• \[E = \frac{hc}{λ}\]
• где \[h = 6.626 \cdot 10^{-34}\] Дж⋅с (постоянная Планка), \[c = 3 \cdot 10^8\] м/с (скорость света), \[λ = 6 \cdot 10^{-7}\] м.
• \[E = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж}\]
• \[E = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{6 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж}\]
• \[E = 3.313 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]

Шаг 2: Определяем кинетическую энергию фотоэлектронов.

• Кинетическая энергия фотоэлектронов (\[K\]) равна разнице между энергией фотона (\[E\]) и работой выхода (\[A_{вых}\]):
• \[K = E - A_{вых}\]
• Переводим работу выхода из эВ в Дж:
• \[A_{вых} = 2.4 \text{ эВ} = 2.4 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 3.8448 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]
• \[K = 3.313 \cdot 10^{-19} - 3.8448 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]
• Так как кинетическая энергия не может быть отрицательной, фотоэффект не происходит.
• Но если предположить, что работа выхода дана в условии с опечаткой и составляет 2,4⋅10⁻¹⁹ Дж, то
• \[K = 3.313 \cdot 10^{-19} - 2.4 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]
• \[K = 0.913 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\]

Шаг 3: Определяем максимальную скорость фотоэлектронов.

• Максимальная скорость фотоэлектронов (\[v_{max}\]) связана с кинетической энергией (\[K\]) следующим образом:
• \[K = \frac{1}{2}mv_{max}^2\]
• \[v_{max} = \sqrt{\frac{2K}{m}}\]
• где \[m = 9.109 \cdot 10^{-31}\] кг (масса электрона).
• \[v_{max} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.913 \cdot 10^{-19}}{9.109 \cdot 10^{-31}}} \text{ м/с}\]
• \[v_{max} = \sqrt{\frac{1.826 \cdot 10^{-19}}{9.109 \cdot 10^{-31}}} \text{ м/с}\]
• \[v_{max} = \sqrt{2.0046 \cdot 10^{11}} \text{ м/с}\]
• \[v_{max} = 6.53 \cdot 10^5 \text{ м/с}\]

Ответ: 6,53⋅10⁵ м/с