ІІ-1. Рассчитайте силу давления воздуха на поверхность стола, длина которого равна 9 м, ширина – 90 см, если атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. (182 340 H) ІІ-2. На какую высоту сможет подать воду насос водонапорной башни, если давление, оказываемое насосом, равно 400 кПа? (41 м) ІІ-З. Бак наполнен бензином до высоты 10 см. Какова сила давления на дно бака, площадь которого равна 4 дм²? (31,4 Η) ІІ-4. Дно плоскодонной баржи получило пробоину площадью 100 см². С какой силой нужно давить на специальный пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 2 м? (196 Н) ІІ-5. В гидравлической машине площади поршней соответственно равны 20 см² и 200 см². На малый поршень поставили гирю массой 4 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давления на поршни были одинаковыми? (40 кг)

Давай решим каждую задачу по порядку! Задача II-1: Сначала переведем все единицы измерения в систему СИ: * Длина стола: \( l = 9 \) м * Ширина стола: \( w = 90 \) см \( = 0.9 \) м * Атмосферное давление: \( P = 760 \) мм рт. ст. Чтобы перевести мм рт. ст. в паскали, используем соотношение: 1 мм рт. ст. \( \approx 133.322 \) Па, значит, \( P = 760 \times 133.322 \approx 101324.72 \) Па Теперь найдем площадь стола: \[ S = l \times w = 9 \times 0.9 = 8.1 \ \text{м}^2 \] Сила давления воздуха на поверхность стола вычисляется по формуле: \[ F = P \times S \] Подставим значения: \[ F = 101324.72 \times 8.1 = 820730.232 \ \text{Н} \] Округлим до целого числа: \( F \approx 820730 \) Н Ответ: 820730 Н * Задача II-2: Давление, оказываемое насосом: \( P = 400 \) кПа \( = 400000 \) Па Высота столба жидкости (воды) определяется по формуле: \[ h = \frac{P}{\rho g} \] где: * \( P \) - давление (Па) * \( \rho \) - плотность воды (приблизительно \( 1000 \ \text{кг/м}^3 \)) * \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \ \text{м/с}^2 \)) Подставим значения: \[ h = \frac{400000}{1000 \times 9.81} = \frac{400000}{9810} \approx 40.77 \ \text{м} \] Округлим до целого числа: \( h \approx 41 \) м Ответ: 41 м * Задача II-3: Высота бензина: \( h = 10 \) см \( = 0.1 \) м Площадь дна бака: \( S = 4 \) дм² \( = 0.04 \ \text{м}^2 \) Плотность бензина (приблизительно): \( \rho \approx 700 \ \text{кг/м}^3 \) Давление бензина на дно бака: \[ P = \rho g h = 700 \times 9.81 \times 0.1 = 686.7 \ \text{Па} \] Сила давления на дно бака: \[ F = P \times S = 686.7 \times 0.04 = 27.468 \ \text{Н} \] Округлим до десятых: \( F \approx 27.5 \) Н Ответ: 27.5 Н * Задача II-4: Площадь пробоины: \( S = 100 \ \text{см}^2 = 0.01 \ \text{м}^2 \) Глубина: \( h = 2 \) м Плотность воды: \( \rho = 1000 \ \text{кг/м}^3 \) Давление воды на глубине: \[ P = \rho g h = 1000 \times 9.81 \times 2 = 19620 \ \text{Па} \] Сила давления на пластырь: \[ F = P \times S = 19620 \times 0.01 = 196.2 \ \text{Н} \] Округлим до целого числа: \( F \approx 196 \) Н Ответ: 196 Н * Задача II-5: Площадь малого поршня: \( S_1 = 20 \ \text{см}^2 \) Площадь большого поршня: \( S_2 = 200 \ \text{см}^2 \) Масса гири на малом поршне: \( m_1 = 4 \) кг Сила давления на малый поршень: \( F_1 = m_1 g = 4 \times 9.81 = 39.24 \) Н Давление на малый поршень: \[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{39.24}{20} = 1.962 \ \text{Н/см}^2 \] Чтобы давления на поршни были одинаковыми, \( P_1 = P_2 \), значит: \[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \] Выразим \( F_2 \): \[ F_2 = \frac{F_1 \times S_2}{S_1} = \frac{39.24 \times 200}{20} = 392.4 \ \text{Н} \] Масса гири на большом поршне: \[ m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{392.4}{9.81} \approx 40 \ \text{кг} \] Ответ: 40 кг Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!