Игровой кубик бросили два раза. Событие А — «при втором броске выпало меньше очков», событие В — «сумма выпавших очков меньше 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди P(A ∩ B). Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ /. Например, 1 3 как 1/3. P(A∩B) = 5/3

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи необходимо определить все возможные исходы при броске двух кубиков, а затем найти исходы, соответствующие событиям А и В, а также их пересечению (A ∩ B). Вероятность находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Пошаговое решение:

1. Определение всех исходов: При броске двух игральных кубиков существует 6 × 6 = 36 возможных исходов. Представим их в виде таблицы, где первая координата — результат первого броска, а вторая — результат второго броска: (1,1), (1,2), ..., (6,6).
2. Определение события А: «при втором броске выпало меньше очков». Это означает, что второй кубик показал 1, 2, 3 или 4. Исходные пары: (x, y), где y ∈ {1, 2, 3, 4}.
3. Определение события В: «сумма выпавших очков меньше 5». Исходные пары: (x, y), где x + y < 5. Возможные пары: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1).
4. Определение пересечения событий (A ∩ B): Это исходы, где одновременно выполняется условие события А (второй бросок < 5) и события В (сумма < 5). Из списка исходов для В, отбираем те, где второй бросок меньше 5: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1). Все эти пары удовлетворяют условию A (второй бросок ∈ {1, 2, 3, 4}).
5. Подсчет благоприятных исходов для (A ∩ B): Количество благоприятных исходов для (A ∩ B) равно 6.
6. Расчет вероятности P(A ∩ B): Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P(A ∩ B) = (Число исходов A ∩ B) / (Общее число исходов) = 6 / 36.
7. Сокращение дроби: 6/36 = 1/6.

Ответ: 1/6