Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 1 очко.

Разберем задачу по теории вероятностей.

Нам известно, что игральный кубик бросают дважды, и в сумме выпало 3 очка. Нам нужно найти вероятность того, что при первом броске выпало 1 очко.

Для начала определим все возможные исходы, при которых в сумме выпадает 3 очка. Это могут быть следующие варианты:

• Первый бросок - 1 очко, второй бросок - 2 очка (1, 2)
• Первый бросок - 2 очка, второй бросок - 1 очко (2, 1)

Всего у нас есть 2 возможных исхода, при которых сумма очков равна 3.

Теперь посмотрим, в скольких из этих исходов в первый раз выпало 1 очко. Как видно из списка выше, только в одном исходе (1, 2) в первый раз выпадает 1 очко.

Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало 1 очко, при условии, что в сумме выпало 3 очка, равна отношению количества благоприятных исходов (когда в первый раз выпало 1 очко) к общему количеству возможных исходов (когда в сумме выпало 3 очка).

Вероятность $$P$$ вычисляется по формуле:

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}}$$

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов = 1 (исход (1, 2))
• Общее количество возможных исходов = 2 (исходы (1, 2) и (2, 1))

Следовательно, вероятность равна:

$$P = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2 или 0.5