Игральную кость бросают дважды. Событие А «в первый раз выпадет четное число очков». Событие В - «при втором броске выпадет четное число очков». а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий А и В. 6) Опишите словами событие А И В в) Найдите р(А ∪ B)

Ответ: Решение ниже

а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий А или В:

• Событие А: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
• Событие В: (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6)
• События, благоприятствующие хотя бы одному из А или В: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,2), (3,2), (5,2), (1,4), (3,4), (5,4), (1,6), (3,6), (5,6)

б) Описание словами события А ∪ В:

Событие А ∪ В означает, что в первый раз выпало четное число очков, или во второй раз выпало четное число очков, или оба раза выпали четные числа.

в) Найдите p(А ∪ В):

• P(A) = 1/2 (вероятность выпадения четного числа на первом броске)
• P(B) = 1/2 (вероятность выпадения четного числа на втором броске)
• P(A ∩ B) = 1/4 (вероятность выпадения четного числа на обоих бросках)
• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 1/2 + 1/2 - 1/4 = 3/4

Ответ: 3/4