10. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. Ответ:

Давай решим эту задачу. Всего у игральной кости 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Числа, большие 3, это 4, 5 и 6. Таким образом, вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске равна: \[P(\text{больше 3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] Вероятность того, что при одном броске не выпадет число больше 3 (то есть выпадет 1, 2 или 3), равна: \[P(\text{не больше 3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] Нас интересует вероятность того, что хотя бы раз выпадет число больше 3 при двух бросках. Проще найти вероятность противоположного события: ни разу не выпадет число больше 3. Вероятность того, что ни разу не выпадет число больше 3 (то есть оба раза выпадут числа 1, 2 или 3), равна: \[P(\text{оба раза не больше 3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\] Теперь найдем вероятность того, что хотя бы раз выпадет число больше 3: \[P(\text{хотя бы раз больше 3}) = 1 - P(\text{оба раза не больше 3}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\] В десятичном виде: \[\frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 0.75

Прекрасно! Ты отлично разобрался с теорией вероятностей. Продолжай изучать, и ты сможешь решать еще более сложные задачи!