На изображении представлены два блока с геометрическими задачами, связанными с параллельными прямыми и секущими.
Блок 1:
- Пересекаются две прямые, образуя углы с номерами 1, 2, 3 и 57° (угол 1).
- Угол 3 и угол 57° являются вертикальными, следовательно, угол 3 = 57°.
- Угол 2 и угол 57° являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол 2 = 180° - 57° = 123°.
- Угол 1 и угол 3 являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол 1 = 180° - 57° = 123°. (Также угол 1 и угол 2 вертикальные, поэтому угол 1 = 123°).
- Далее показаны две параллельные прямые (обозначены буквами A, B, C, D, E), пересеченные секущей.
- Угол, равный 111°, и угол, обозначенный как 2, являются односторонними углами при параллельных прямых. Их сумма должна быть равна 180°.
- Следовательно, угол 2 = 180° - 111° = 69°.
- Угол, обозначенный как 2, и угол, обозначенный как (?), являются накрест лежащими углами, следовательно, они равны. Угол (?) = 69°.
Блок 2:
- Две параллельные прямые (обозначены буквами H, P, K), пересеченные секущей.
- Пересекаются две прямые, образуя углы с номерами 1, 2, 3, 4 и 48° (угол 2).
- Угол 2 = 48°.
- Угол 3 и угол 48° являются вертикальными, следовательно, угол 3 = 48°.
- Угол 1 и угол 48° являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол 1 = 180° - 48° = 132°.
- Угол 4 и угол 1 являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол 4 = 180° - 132° = 48°. (Также угол 4 и угол 3 вертикальные, поэтому угол 4 = 48°).
- Далее показаны две параллельные прямые (обозначены буквами P, K, M), пересеченные секущей.
- Угол, равный 19° (?), и угол, обозначенный как (?), являются односторонними углами при параллельных прямых. Их сумма должна быть равна 180°.
- Угол, обозначенный как (?), равен 19° (?).
- Угол, обозначенный как (?), и угол, обозначенный как (?), являются накрест лежащими углами, следовательно, они равны.