3. Идеальному двухатомному газу сообщили 1000 Дж теплоты при постоянном давлении. Определить работу, совершенную газом и изменение внутренней энергии газа.

Ответ: Работа газа: 285.71 Дж, изменение внутренней энергии: 714.29 Дж

Решение:

Для двухатомного газа при постоянном давлении связь между теплотой (\[Q\]), работой (\[A\]) и изменением внутренней энергии (\[\Delta U\]) выражается следующим образом:

Согласно первому закону термодинамики: \[Q = \Delta U + A\]

Для изобарного процесса (постоянное давление) работа газа: \[A = p\Delta V\]

Изменение внутренней энергии для двухатомного газа: \[\Delta U = \frac{5}{2}nR\Delta T = \frac{5}{2}p\Delta V\]

Таким образом, \[A = \frac{2}{5}\Delta U\] и \[\Delta U = \frac{5}{2}A\]

Подставляем в первое уравнение: \[Q = \frac{5}{2}A + A = \frac{7}{2}A\]

Выражаем работу: \[A = \frac{2}{7}Q\]

Подставляем значение теплоты: \[A = \frac{2}{7} \cdot 1000 \approx 285.71 \text{ Дж}\]

Теперь найдем изменение внутренней энергии: \[\Delta U = Q - A = 1000 - 285.71 \approx 714.29 \text{ Дж}\]

Ответ: Работа газа: 285.71 Дж, изменение внутренней энергии: 714.29 Дж