Применим протокол А.
1. Определим орфограмму: пропущенная буква в слове, где надо проверить безударную гласную.
2. Сформулируем правило: чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно подобрать однокоренное слово, где эта гласная будет под ударением.
3. Разберем слово: _orn. Однокоренные слова: роды, родиться. В корне -род- пишем букву "о".
4. Вывод: в слове "born" пропущена буква "o".
Вставим букву в предложение: I was born there and lived there until this year, but one company suggested my father work here and that's why we moved to London.
Ответ: I was born there and lived there until this year, but one company suggested my father work here and that's why we moved to London.