І вариант 1. Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения: 12.11 α) (10-1-3=0)2+2= 3+1= a) 4 6) 6 15 4 6 15 21 в) 3 2 3 2

Решение:

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Будем использовать распределительный закон умножения.

а) \[(1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3}) \cdot 3\]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

Теперь вычитаем дроби, приведя их к общему знаменателю (6):\[ \frac{11}{6} - \frac{4}{3} = \frac{11}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{11}{6} - \frac{8}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Умножаем результат на 3:\[ \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

б) \[2\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:\[2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]

\[2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\]

Теперь умножаем и складываем:\[ \frac{17}{6} \cdot \frac{4}{15} + \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{17 \cdot 4}{6 \cdot 15} + \frac{13 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{68}{90} + \frac{52}{90} = \frac{120}{90} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

в) \[3\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2} + 1\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:\[3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]

\[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]

\[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]

Теперь умножаем и складываем:\[\frac{11}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{33}{6} + \frac{15}{6} = \frac{48}{6} = 8\]

Ответ: а) 1 1/2, б) 1 1/3, в) 8

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!