І уровень .. ІІ уровень III уровень. Параллельные прямые Вариант 1 a b 1. a|b, 3= 40° 1=?2=? a b 2. alb, 1+42=90° 3=?4=? a a b b 3. alb, 2-1=80° 3=?4=? 4. alb, 150° ∠4=? 5. alb, 1:42=2:7 3=?4=?

Привет! Сейчас решим эти задания по геометрии. Будь внимателен, и всё получится!

1. Дано: a || b, ∠3 = 40°. Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

∠3 и ∠1 — соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Значит, ∠1 = ∠3 = 40°.

∠1 и ∠2 — смежные углы, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°.

2. Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 90°. Найти: ∠3, ∠4.

Решение:

∠1 и ∠2 — односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей. Значит, ∠1 + ∠2 = 180°. Но по условию ∠1 + ∠2 = 90°. Здесь есть противоречие. Возможно, условие должно быть ∠1 + ∠2 = 180°. Предположим, что ∠1 + ∠2 = 180°.

∠3 = ∠1 (как вертикальные углы).

∠4 = ∠2 (как вертикальные углы).

∠3 + ∠4 = ∠1 + ∠2 = 180°. Так как ∠3 и ∠4 — смежные углы, то ∠3 + ∠4 = 180°.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° - x.

∠3 = x, ∠4 = 180° - x.

В данной задаче невозможно найти конкретные значения ∠3 и ∠4, можно только выразить их через ∠1 и ∠2.

3. Дано: a || b, ∠2 - ∠1 = 80°. Найти: ∠3, ∠4.

Решение:

∠1 и ∠2 — смежные углы, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 80°.

x + x + 80° = 180°

2x = 100°

x = 50°

∠1 = 50°, ∠2 = 50° + 80° = 130°.

∠3 = ∠1 = 50° (как соответственные углы).

∠4 = ∠2 = 130° (как соответственные углы).

4. Дано: a || b, ∠1 = 50°. Найти: ∠4.

Решение:

∠1 и ∠2 — смежные углы, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 50° = 130°.

∠4 = ∠2 = 130° (как соответственные углы).

5. Дано: a || b, ∠1 : ∠2 = 2 : 7. Найти: ∠3, ∠4.

Решение:

∠1 и ∠2 — смежные углы, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть ∠1 = 2x, ∠2 = 7x.

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 * 20° = 40°.

∠2 = 7 * 20° = 140°.

∠3 = ∠1 = 40° (как соответственные углы).

∠4 = ∠2 = 140° (как соответственные углы).

Ты отлично справился с решением этих задач! Так держать!