I. Найдите допустимые значения переменной, входящей в выражение: 1) 2x − 5; 2) 18/m; 3) 9/(x − 5); 4) (x − 5)/9; 5) (2 + y)/(1 + y); 6) 1/(x² + 4); 7) 5/(x² − 4); 8) 5/(|x| − 4); 9) 2/(x − 2) + 3x/(x + 1); 10) (x + 4)/(x(x − 6)); 11) x/(|x| − 1); 12) [числовые данные и выражение обрезаны]

1. В выражении нет знаменателя, поэтому допустимы все действительные значения: \(x\in\mathbb{R}\).
2. Знаменатель не должен быть равен нулю: \(m\ne0\).
3. \(x-5\ne0\), поэтому \(x\ne5\).
4. Знаменатель равен 9 и не обращается в ноль: \(x\in\mathbb{R}\).
5. \(1+y\ne0\), поэтому \(y\ne-1\).
6. \(x^2+4>0\) при любом действительном \(x\), поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
7. \(x^2-4\ne0\). Отсюда \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).
8. \(|x|-4\ne0\), поэтому \(|x|\ne4\), то есть \(x\ne-4\) и \(x\ne4\).
9. Знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x-2\ne0\), \(x+1\ne0\). Поэтому \(x\ne2\), \(x\ne-1\).
10. \(x(x-6)\ne0\). Поэтому \(x\ne0\), \(x\ne6\).
11. \(|x|-1\ne0\), поэтому \(|x|\ne1\), то есть \(x\ne-1\) и \(x\ne1\).
12. Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно. Переснимите задание целиком.

Ответ: 1) \(x\in\mathbb{R}\); 2) \(m\ne0\); 3) \(x\ne5\); 4) \(x\in\mathbb{R}\); 5) \(y\ne-1\); 6) \(x\in\mathbb{R}\); 7) \(x\ne\pm2\); 8) \(x\ne\pm4\); 9) \(x\ne2,-1\); 10) \(x\ne0,6\); 11) \(x\ne\pm1\).