I 1. Какая призма назыв. правальной. 2) Что такое qua- Гональное сечение пирамиды? 3. Основании прямой призмы явл. равнобедр 4, боковая стор. 17 см я основания-16 см. Найдите пол призма, Боковое ребро = 10 см.

1. Какая призма называется правильной?

Призма называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а боковые грани перпендикулярны основанию.

2. Что такое диагональное сечение пирамиды?

Диагональное сечение пирамиды - это сечение, проходящее через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.

3. Задача:

Основание прямой призмы является равнобедренным треугольником, боковая сторона которого равна 17 см, а основание - 16 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Решение:

Для начала найдем площадь основания призмы. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит, она делит основание на два равных отрезка по 8 см.

По теореме Пифагора найдем высоту треугольника:

\[ h = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \] см

Площадь основания:

\[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120 \] см²

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Она состоит из двух прямоугольников со сторонами 17 см и 10 см и одного прямоугольника со сторонами 16 см и 10 см.

Площадь боковой поверхности:

\[ S_{бок} = 2 \cdot (17 \cdot 10) + (16 \cdot 10) = 340 + 160 = 500 \] см²

Площадь полной поверхности призмы:

\[ S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 120 + 500 = 240 + 500 = 740 \] см²

Ответ: 740 см²