I ... handle this any longer. I quit. Choose: can not; mustn't; cannot; may not.

Правильный вариант: cannot.

Полное предложение: I cannot handle this any longer. I quit. Перевод: «Я больше не могу с этим справляться. Я ухожу/сдаюсь». В данном контексте выражается невозможность, поэтому употребляется cannot.