Решение примера

Для решения примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
2. Выполнить умножение дробей.
3. При необходимости упростить результат.

Вычисление:

1. Преобразование в неправильные дроби:

   $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$

   $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

2. Умножение дробей:

   $$\frac{10}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{30}{18}$$

3. Упрощение дроби:

   Разделим числитель и знаменатель на 6:

   $$\frac{30}{18} = \frac{30 \div 6}{18 \div 6} = \frac{5}{3}$$

4. Преобразование в смешанное число (по желанию):

   $$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{5}{3}$$ или $$1\frac{2}{3}$$