Вопрос:

и) -\frac{4}{5}+(-\frac{5}{6}); к) -3\frac{1}{7}+(-1\frac{3}{14}); л) -1\frac{2}{5}+(-2,8); м) -1\frac{1}{3}+(-2,25).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Давай решим эти примеры по порядку! и) \[-\frac{4}{5} + \left(-\frac{5}{6}\right)\] Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 будет 30. Значит, первую дробь умножаем на 6, а вторую на 5: \[=-\frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -\frac{24}{30} - \frac{25}{30}\] Теперь складываем числители: \[=-\frac{24 + 25}{30} = -\frac{49}{30}\] Выделяем целую часть: \[=-1\frac{19}{30}\] к) \[-3\frac{1}{7} + \left(-1\frac{3}{14}\right)\] Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[-3\frac{1}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{22}{7}\] \[-1\frac{3}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = -\frac{17}{14}\] Теперь сложим дроби: \[=-\frac{22}{7} - \frac{17}{14}\] Приведем к общему знаменателю 14: \[=-\frac{22 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{17}{14} = -\frac{44}{14} - \frac{17}{14}\] Складываем числители: \[=-\frac{44 + 17}{14} = -\frac{61}{14}\] Выделяем целую часть: \[=-4\frac{5}{14}\] л) \[-1\frac{2}{5} + (-2,8)\] Переведем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную: \[-1\frac{2}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{7}{5}\] \[-2,8 = -2\frac{8}{10} = -2\frac{4}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{14}{5}\] Теперь сложим дроби: \[=-\frac{7}{5} - \frac{14}{5}\] Складываем числители: \[=-\frac{7 + 14}{5} = -\frac{21}{5}\] Выделяем целую часть: \[=-4\frac{1}{5}\] м) \[-1\frac{1}{3} + (-2,25)\] Переведем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную: \[-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}\] \[-2,25 = -2\frac{25}{100} = -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}\] Теперь сложим дроби: \[=-\frac{4}{3} - \frac{9}{4}\] Приведем к общему знаменателю 12: \[=-\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{16}{12} - \frac{27}{12}\] Складываем числители: \[=-\frac{16 + 27}{12} = -\frac{43}{12}\] Выделяем целую часть: \[=-3\frac{7}{12}\]

Ответ: и) -1\frac{19}{30}; к) -4\frac{5}{14}; л) -4\frac{1}{5}; м) -3\frac{7}{12}

Молодец! Ты хорошо справляешься с математикой! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю