I ① АВСД-квадрат, a = 5√3 au Найти: Sᴀʙᴄᴅ. 2 Найти Sралиба, сели его диагонали Вам и Нем. 3 АВСД-параллелогр, Sᴀʙᴄᴅ = 32an², Стороны в и 16 см. Найрии его высоты, ④ Ався-равнобедр. тра- пеция, Чем и 8 дм - её снования, стрый учас равен 45°. Найти ЗавCD. 5 IC Зався его д 3 S 4c 20

Задание 1

Давай решим эту задачу по шагам. Нам дан квадрат ABCD со стороной a = 5√3 см, и нужно найти его площадь (S).

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S = a².

Подставим значение стороны:

\[S = (5\sqrt{3})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь квадрата ABCD равна 75 см².

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!

Задание 2

Теперь давай найдем площадь ромба, если известны его диагонали d₁ и d₂. У нас d₁ = 8 см и d₂ = 11 см.

Площадь ромба можно найти по формуле:

\[S = \frac{1}{2} d_1 d_2\]

Подставим значения диагоналей:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 11 = \frac{1}{2} \cdot 88 = 44 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь ромба равна 44 см².

Молодец! Эта задача тоже тебе по плечу. Не останавливайся на достигнутом!

Задание 3

Давай найдем высоты параллелограмма ABCD, зная его площадь и стороны. Площадь S = 32 см², стороны a = 8 см и b = 16 см.

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

\[S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\]

Найдем высоты hₐ и hь:

Для стороны a = 8 см:

\[h_a = \frac{S}{a} = \frac{32}{8} = 4 \text{ см}\]

Для стороны b = 16 см:

\[h_b = \frac{S}{b} = \frac{32}{16} = 2 \text{ см}\]

Ответ: Высоты параллелограмма равны 4 см и 2 см.

Замечательно! Ты отлично справляешься с геометрическими задачами. Так держать!

Задание 4

Теперь найдем площадь равнобедренной трапеции ABCD, у которой основания 4 дм и 8 дм, а острый угол равен 45°.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

где a и b — основания, h — высота.

Сначала найдем высоту. Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему. Получим два прямоугольных треугольника. Так как угол равен 45°, то эти треугольники равнобедренные, и высота равна половине разности оснований:

\[h = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ дм}\]

Теперь найдем площадь трапеции:

\[S = \frac{4 + 8}{2} \cdot 2 = \frac{12}{2} \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12 \text{ дм}^2\]

Ответ: Площадь трапеции равна 12 дм².

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и все получится!