I √x + y = 2 23x=y=2 √x+3y=0 20,5x-y=2,5 ⇓ [x-y=-4 (2x+5y=6 £10x-3y=29 (-8x+y=-19

\(\begin{cases} x + y = 2 \\ 3x - y = 2 \end{cases}\)

Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную y: \[ (x + y) + (3x - y) = 2 + 2 \] \[ 4x = 4 \] \[ x = 1 \]

Подставим найденное значение x в первое уравнение: \[ 1 + y = 2 \] \[ y = 1 \]

\(\begin{cases} x + 3y = 0 \\ 0.5x - y = 2.5 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения: \[ x = -3y \]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 0.5(-3y) - y = 2.5 \] \[ -1.5y - y = 2.5 \] \[ -2.5y = 2.5 \] \[ y = -1 \]

Теперь найдем x: \[ x = -3(-1) = 3 \]

\(\begin{cases} x - y = -4 \\ 2x + 5y = 6 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2: \[ 2(x - y) = 2(-4) \] \[ 2x - 2y = -8 \]

Вычтем это уравнение из второго уравнения: \[ (2x + 5y) - (2x - 2y) = 6 - (-8) \] \[ 7y = 14 \] \[ y = 2 \]

Подставим y в первое уравнение: \[ x - 2 = -4 \] \[ x = -2 \]

\(\begin{cases} 10x - 3y = 29 \\ -8x + y = -19 \end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 3: \[ 3(-8x + y) = 3(-19) \] \[ -24x + 3y = -57 \]

Сложим первое уравнение с новым уравнением: \[ (10x - 3y) + (-24x + 3y) = 29 + (-57) \] \[ -14x = -28 \] \[ x = 2 \]

Подставим x во второе уравнение: \[ -8(2) + y = -19 \] \[ -16 + y = -19 \] \[ y = -3 \]