Контрольные задания > хугольника АВСD углы при вершинах В и D прямые, а стороны ВС и CD равны. редложенных фрагментов соберите два альтернативных доказательства равенства его сторон АВ и
Вопрос:

хугольника АВСD углы при вершинах В и D прямые, а стороны ВС и CD равны. редложенных фрагментов соберите два альтернативных доказательства равенства его сторон АВ и

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Докажем равенство сторон AB и AD двумя способами, используя равенство треугольников и свойства равнобедренных треугольников.

ПЕРВЫЙ СПОСОБ (через равные треугольники)

  1. Углы ABD и ADB вместе с разными углами CBD и CDB составляют ровно 180 из полных углов. Значит, они равны.
  2. Проведём отрезок BD. Рассмотрим треугольник BCD.
  3. Углы BDC и DBC равны как углы при основании равнобедренного треугольника.
Значит, AB = AD.

ВТОРОЙ СПОСОБ (через равнобедренные треугольники)

  1. Катеты CD и BC равны, а гипотенуза AC общая для двух треугольников. Значит, треугольники равны.
  2. Равные треугольники имеют три пары разных сторон.
  3. В равнобедренном треугольнике ABC высота является медианой и биссектрисой.
Значит, AB = AD.

Ответ: AB = AD

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю