Художник хочет раскрасить куб так, чтобы соседние грани были разных цветов, но при этом использовано было минимум разных цветов. Сколько цветов ему понадобится?

У куба противоположные грани не являются соседними, поэтому их можно раскрасить одним цветом. Три пары противоположных граней можно окрасить в три разных цвета: грани каждой пары имеют общий цвет, а соседние грани — разные.

Ответ: 3 цвета.