Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка (А и В) на расстоянии 4 м один от другого и натянула между ними верёвку с кольцом, которое свободно перемещалось по ней. К кольцу привязала верёвку с козой. Длина верёвки составляла 2м. 1. Нарисуйте образовавшееся пастбище на рис.1. 2. коза. Определите, какую площадь травы съест

Задание 5. «Пастбище»

Хозяйка привела козу на пастбище, вбила два колышка (A и B) на расстоянии 4 м друг от друга и натянула между ними веревку с кольцом, которое свободно перемещалось по ней. К кольцу привязали веревку с козой. Длина веревки составляла 2 м.

1. Нарисуйте образовавшееся пастбище на рис. 1.
2. Определите, какую площадь травы съест коза.

Решение:

1. Нарисуем образовавшееся пастбище. Коза привязана к кольцу веревкой длиной 2 метра. Кольцо может свободно перемещаться по веревке между колышками A и B. Это означает, что коза может пастись в области, представляющей собой два полукруга радиусом 2 метра вокруг колышков A и B. Расстояние между колышками 4 метра, что равно двум радиусам этих полукругов. Значит, фигура, где может пастись коза - это круг с радиусом 2 метра.

2. Найдем площадь травы, которую может съесть коза. Площадь круга вычисляется по формуле:

   \[ S = \pi R^2 \]

   Где R - радиус круга, \(\pi \approx 3.14\)

   В нашем случае радиус равен 2 метра:

   \[ S = 3.14 \cdot (2)^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56 \ \text{м}^2 \]

Ответ: 12.56 м^2

Молодец! У тебя отлично получается!